МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 300 «Перспектива»
МАОУ СОШ №300 «Перспектива»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Устные вычисления: быстрый счёт»
5 классы

Екатеринбург, 2026

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В настоящий момент времени школьная математика призвана обеспечить не только
прочное и осознанное овладение учащимися математических знаний и умений, нужных в
повседневной жизни и работе каждого члена современного общества, достаточных как для
изучения в школе других наук, так и для продолжения образования поле школы, но, и призвана
удовлетворять новым запросам. Математические расчеты, основанные на использовании
алгоритмов основных математических действий, являются составной частью трудовой
деятельности рабочего, инженера, экономиста, ученого и т. д.
Необходимо подчеркнуть роль вычислительной подготовки учащихся в системе общего
образования. Ведь вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который
находит повсеместное применение. Является фундаментом изучения математики и других
учебных дисциплин. Кроме того, вычисления активизируют память учащихся, их внимание,
стремление к рациональной организации деятельности и прочие качества, оказывающие
существенное влияние на развитие учащихся.
Вычислительная культура формируется на всех этапах изучения курса математики, но
основа ее закладывается впервые 5- 6 лет обучения. В этот период школьники обучаются умению
осознанно использовать законы математических действий (сложения, вычитания, умножения,
деления, возведения в степень). В последующие годы, полученные умения и навыки только
совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики и других предметов.
Эти умения можно считать сформированными только в том случае, если учащиеся умеют с
достаточной беглостью выполнять математические действия с натуральными числами,
десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить
тождественные преобразования различных числовых выражений и приближенные вычисления.
Но как показывает практика, вычислительные умения у многих учащихся к моменту окончания
школы сформированы недостаточно.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Содержание программы:
Организационное занятие (1 час)
Ознакомительное занятие по содержанию курса внеурочной деятельности, с критериями
оценки данного курса и формами занятий.
Раздел 1. Приѐмы быстрого счѐта (8 часов)
Разложение каждого разряда на слагаемые. Использование переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, использование свойств вычитания.
Использование распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
Способы умножения на круглые числа. Приѐмы округления. Приѐмы возведения в квадрат.
Приѐм перекрѐстного умножения.
Раздел 2. Занимательные математические задачки (8 часов)

Решение нестандартных старинных задач. Решение логических задач, задач – шуток, задач
– головоломок, задач – загадок. Задачи, сводимые к линейным уравнениям. Задачи на движение.
Раздел 3. Геометрическая мозаика (9 часов)
Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур. Замечательные кривые.
Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки, ребусы.
Раздел 4. Математика в жизни (5 часов)
Геометрия и окружающие человека домашние предметы. Применение математических
формул и преобразований в домашней практике для вычисления необходимых отношений и
величин, связанных с домашним строительством, кулинарией, рукоделием, домашней
экономикой. Решение прикладных задач, в которых человеку нужно самому выбрать параметры,
характеристики объекта, определяемые путѐм самостоятельных измерений и дающие
возможность вычислить искомую величину. Выполнение приближѐнных вычислений. Умение
пользоваться таблицами и справочниками в домашней практике.
Раздел 5. Узнай свои способности (3 часа)
Тесты на определение развития памяти учащегося и обработка результатов тестов. Тест на
определение внимательности, концентрации и внимания учащегося и обработка результатов
тестов. Тесты на усвоение полученной информации учащегося и обработка результатов тестов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В процессе изучения предмета «Секреты быстрого счѐта» учащиеся получат возможность
развить умения работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, приводить логические обоснования.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни
для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом
личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки
как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости

для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как
средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий
для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их
решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
• выбирать, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения,
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения
с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и особенностей
аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных
трудностей;
•

оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретѐнному опыту.
•

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и
изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать
терминологию,
связанную
с углами:
вершина,
сторона,
с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с
помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить
отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать
одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.

Вычислять объѐм куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объѐма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать
числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приѐмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать
числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и
куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами,
решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объѐм работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой
бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной
величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах
острый, прямой, развѐрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения
длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертѐжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки
до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развѐртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объѐма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

Название раздела и тема урока
Организационное занятие. Старинные
математические истории
Приемы быстрого счета
Легкий способ умножения первых десяти чисел на 9.
Умножение двухзначных чисел на 11;13.
Промежуточное приведение к «круглым» числам
Использование изменения порядка счета.
Умножение и деление на 5,50,500.
Возведение в квадрат чисел пятого и шестого
десятков.
Метод умножения двухзначных чисел «крест на
крест».
Умножение двухзначных чисел, близких к 100
Занимательные математические задачи
Математические головоломки. Задачи-шутки.
Задачи-загадки
Задачи на определение возраста.
Задачи, решаемые с конца.
Задачи на взвешивание и переливание.
Задачи, решаемые уравниванием.
Задачи на движение.
Логика и рассуждения. Логические задачи
Решение олимпиадных задач.
Геометрическая мозаика
Простейшие геометрические фигуры.
Геометрия на клетчатой бумаге.
Вырезание из бумаги.
Поиск треугольников в фигурах сложной
конфигурации.
Конструирование фигур из треугольников.
Задачи на разрезание и складывание фигур.
Решение задач, формирующих геометрическую
наблюдательность.
Топологические опыты.
Турнир по геометрии.
Математика в жизни
Поступки делового человека
Учѐт расходов семьи на питание
Кулинарные рецепты
Таблица игр по футболу
Подсчѐт вариантов
Узнай свои способности
Изучаем самих себя. Тесты: какова ваша память;
определяем коэффициент вашей памяти;

Количество
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

ЭОР

33
34

Тесты: как вы справляетесь с большим потоком
информации; каков объѐм вашего внимания.
Итоговое занятие. Тест

1
1